જો x અને y બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x$ અને $y$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|x| = 1$ અને $|y| = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|x - y|^2 = |x|^2 + |y|^2 - 2(x \cdot y)$.અહીં $x \cdot y = |x

Vedclass · Accepted Answer

$|\sin(\phi / 2)|$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x$ અને $y$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|x| = 1$ અને $|y| = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|x - y|^2 = |x|^2 + |y|^2 - 2(x \cdot y)$.અહીં $x \cdot y = |x||y| \cos \phi = (1)(1) \cos \phi = \cos \phi$ હોવાથી:$|x - y|^2 = 1^2 + 1^2 - 2 \cos \phi = 2 - 2 \cos \phi$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos \phi = 2 \sin^2(\phi / 2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$|x - y|^2 = 2(1 - \cos \phi) = 2(2 \sin^2(\phi / 2)) = 4 \sin^2(\phi / 2)$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,$|x - y| = 2 |\sin(\phi / 2)|$ મળે.તેથી,$\frac{1}{2} |x - y| = \frac{1}{2} 	imes 2 |\sin(\phi / 2)| = |\sin(\phi / 2)|$.

જો $x$ અને $y$ બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\phi$ હોય,તો $\frac{1}{2} |x - y| = $

Similar Questions

$\vec{i} + \vec{j}$ નો $\vec{j} + \vec{k}$ ની દિશામાં ઘટક શોધો.

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{i} \times \hat{k}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) + \hat{j} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) = $ . . . . . . .

બિંદુઓ $P(1, -1, 3)$ અને $Q(2, -4, 11)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,બિંદુઓ $A(-1, 2, 3)$ અને $B(3, -2, 10)$ ને જોડતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $a, b, c$ શૂન્યતર સદિશો હોય અને $a \cdot b = a \cdot c$ હોય,તો કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $a, b, c$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $a = b + c$ અને $b$ તથા $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi / 2$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module