જો સદિશો vec{a} અને vec{b} પરસ્પર લંબ ન હોય,અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{b} 	imes \vec{d}$.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{b} 	imes (\vec{c} - \vec{d}) = 0$.કારણ કે સદિશ ગુણાકાર શૂન્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{c} - \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{c}}{\vec{a} \cdot \vec{b}} \right) \vec{b}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{b} 	imes \vec{d}$.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{b} 	imes (\vec{c} - \vec{d}) = 0$.કારણ કે સદિશ ગુણાકાર શૂન્ય છે,તેથી સદિશ $(\vec{c} - \vec{d})$ એ $\vec{b}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.તેથી,આપણે લખી શકીએ કે $\vec{c} - \vec{d} = \lambda \vec{b}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.આનાથી આપણને $\vec{d} = \vec{c} - \lambda \vec{b}$ મળે છે.બંને બાજુ $\vec{a}$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા:$\vec{a} \cdot \vec{d} = \vec{a} \cdot \vec{c} - \lambda (\vec{a} \cdot \vec{b})$.આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0$,તેથી $0 = \vec{a} \cdot \vec{c} - \lambda (\vec{a} \cdot \vec{b})$.આમ,$\lambda = \frac{\vec{a} \cdot \vec{c}}{\vec{a} \cdot \vec{b}}$.$\lambda$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને $\vec{d} = \vec{c} - \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{c}}{\vec{a} \cdot \vec{b}} ight) \vec{b}$ મળે છે.

Similar Questions

$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

ધારો કે $a = 2i + j + k$ અને $b = i + 2j - k$ છે. જો એકમ સદિશ $c$ એ $a$ અને $b$ સાથે સમતલીય હોય,અને $c$ એ $a$ ને લંબ હોય,તો $c$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module