જો a neq 0, b neq 0 અને |a + b| = |a - b| હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|a + b| = |a - b|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $|a + b|^2 = |a - b|^2$ મળે છે.ગુણધર્મ $|x|^2 = x \cdot x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણી પાસે $(a +

Vedclass · Accepted Answer

એકબીજાને લંબ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|a + b| = |a - b|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $|a + b|^2 = |a - b|^2$ મળે છે.ગુણધર્મ $|x|^2 = x \cdot x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણી પાસે $(a + b) \cdot (a + b) = (a - b) \cdot (a - b)$ છે.ડોટ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા: $a \cdot a + 2(a \cdot b) + b \cdot b = a \cdot a - 2(a \cdot b) + b \cdot b$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $2(a \cdot b) = -2(a \cdot b)$,જેનો અર્થ છે કે $4(a \cdot b) = 0$.તેથી,$a \cdot b = 0$.બે શૂન્યતર સદિશોનો ડોટ પ્રોડક્ટ શૂન્ય હોવાથી,સદિશો $a$ અને $b$ એકબીજાને લંબ છે.

જો $a \neq 0, b \neq 0$ અને $|a + b| = |a - b|$ હોય,તો સદિશો $a$ અને $b$ . . . . છે.

Similar Questions

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,જો $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $\overline{BC}$ અને $\overline{AD}$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\vec{AB} + \vec{DC} = \dots$

સદિશ $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ (orthogonal projection) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module