ધારોકે vec{V} = 2hat{i} + hat{j} - hat{k} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અદિશ ત્રિગુણક $[\vec{U} \, \vec{V} \, \vec{W}] = \vec{U} \cdot (\vec{V} 	imes \vec{W})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{V} 	im

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{59}$

Vedclass · Answer

(C) અદિશ ત્રિગુણક $[\vec{U} \, \vec{V} \, \vec{W}] = \vec{U} \cdot (\vec{V} 	imes \vec{W})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{V} 	imes \vec{W}$ ની ગણતરી કરીએ:$\vec{V} 	imes \vec{W} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -1 \ 1 & 0 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(3 - 0) - \hat{j}(6 - (-1)) + \hat{k}(0 - 1) = 3\hat{i} - 7\hat{j} - \hat{k}$.ધારો કે $\vec{A} = \vec{V} 	imes \vec{W} = 3\hat{i} - 7\hat{j} - \hat{k}$.તેથી $[\vec{U} \, \vec{V} \, \vec{W}] = \vec{U} \cdot \vec{A} = |\vec{U}| |\vec{A}| \cos 	heta$,જ્યાં $	heta$ એ $\vec{U}$ અને $\vec{A}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.$\vec{U}$ એકમ સદિશ હોવાથી,$|\vec{U}| = 1$.તેથી,અદિશ ત્રિગુણકનું મૂલ્ય $|\vec{A}| \cos 	heta$ થાય.મહત્તમ મૂલ્ય ત્યારે મળે જ્યારે $\cos 	heta = 1$ હોય,જે $|\vec{A}|$ છે.$|\vec{A}| = \sqrt{3^2 + (-7)^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 49 + 1} = \sqrt{59}$.તેથી,મહત્તમ મૂલ્ય $\sqrt{59}$ છે.

ધારોકે $\vec{V} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{W} = \hat{i} + 3\hat{k}$. જો $\vec{U}$ એકમ સદિશ હોય,તો અદિશ ત્રિગુણક $[\vec{U} \, \vec{V} \, \vec{W}]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ બંને એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

શ્રેણી $\cos 12^{\circ} + \cos 84^{\circ} + \cos 132^{\circ} + \cos 156^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $3 \hat{i}+3 \hat{j}+\sqrt{3} \hat{k}$, $\hat{i}+\hat{k}$, અને $\sqrt{3} \hat{i}+\sqrt{3} \hat{j}+\lambda \hat{k}$ સમતલીય હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module