यदि $\vec{a} = -4\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ और $\vec{b} = 12\hat{i} - 6\hat{j} + 15\hat{k}$ है,तो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ $.......$ हैं।

माना कि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं। $C$ और $D$ रेखा $AB$ पर ऐसे बिंदु हैं कि $\overline{AC} = 3 \overline{AB}$ और $\overline{BD} = 2 \overline{BA}$ है। तो सदिश $\overline{CD}$ ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $A \equiv (3, 0, 0)$,$B \equiv (0, 0, 4)$,और $C \equiv (0, 5, 4)$ हैं। उस बिंदु $D$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जहाँ कोण $A$ का समद्विभाजक $BC$ से मिलता है।

तीन बिंदुओं $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(1, 3, x), (3, 5, 8)$ और $(y, -1, -6)$ हैं। यदि $A, B$ और $C$ संरेख हैं, तो $(x, y) =$

एक समतल में पाँच बिंदु $A, B, C, D, E$ दिए गए हैं। तीन बल $\overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD},$ और $\overrightarrow{AE}$ बिंदु $A$ पर कार्य करते हैं और तीन बल $\overrightarrow{CB}, \overrightarrow{DB},$ और $\overrightarrow{EB}$ बिंदु $B$ पर कार्य करते हैं। तो उनका परिणामी बल क्या है?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
समान परिमाण वाले दो सदिश संरेख होते हैं।