तीन बिंदुओं A, B और C के स्थिति सदिश क्रमशः ( | vedclass

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Question

(C) दिए गए बिंदु $A(1, 3, x)$, $B(3, 5, 8)$, और $C(y, -1, -6)$ हैं।सदिश $\vec{AB}$ और $\vec{AC}$ इस प्रकार हैं:$\vec{AB} = (3-1)\hat{i} + (5-3)\hat{j}

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$\left(\frac{10}{3}, -3\right)$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए बिंदु $A(1, 3, x)$, $B(3, 5, 8)$, और $C(y, -1, -6)$ हैं।सदिश $\vec{AB}$ और $\vec{AC}$ इस प्रकार हैं:$\vec{AB} = (3-1)\hat{i} + (5-3)\hat{j} + (8-x)\hat{k} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + (8-x)\hat{k}$$\vec{AC} = (y-1)\hat{i} + (-1-3)\hat{j} + (-6-x)\hat{k} = (y-1)\hat{i} - 4\hat{j} - (6+x)\hat{k}$चूंकि $A, B, C$ संरेख हैं, इसलिए किसी अदिश $\lambda$ के लिए $\vec{AB} = \lambda \vec{AC}$ होगा।घटकों की तुलना करने पर:$\frac{2}{y-1} = \frac{2}{-4} = \frac{8-x}{-(6+x)}$$\frac{2}{y-1} = \frac{2}{-4}$ से, $y-1 = -4$, अतः $y = -3$ प्राप्त होता है।$\frac{2}{-4} = \frac{8-x}{-(6+x)}$ से, $-\frac{1}{2} = \frac{8-x}{-6-x}$ प्राप्त होता है।$6+x = 2(8-x) \Rightarrow 6+x = 16-2x \Rightarrow 3x = 10 \Rightarrow x = \frac{10}{3}$।अतः, $(x, y) = \left(\frac{10}{3}, -3\right)$।

तीन बिंदुओं $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(1, 3, x), (3, 5, 8)$ और $(y, -1, -6)$ हैं। यदि $A, B$ और $C$ संरेख हैं, तो $(x, y) =$

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