यदि $50$ परिमाण वाला एक सदिश $a$, सदिश $b = 6i - 8j - \frac{15}{2}k$ के साथ संरेख है, और $z$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ न्यून कोण बनाता है, तो सदिश $a$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $A$ और $B$ मूल बिंदु $O$ के सापेक्ष स्थिति सदिश $a$ और $b$ वाले बिंदु हैं। यदि $OA$ पर बिंदु $C$ इस प्रकार है कि $2AC = CO$,$CD$,$OB$ के समानांतर है और $|\overrightarrow{CD}| = 3|\overrightarrow{OB}|$ है,तो $\overrightarrow{AD}$ किसके बराबर है?

यदि $2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$, $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, और $\hat{j}+2 \hat{k}$ क्रमशः एक त्रिभुज के शीर्षों $A$, $B$, और $C$ के स्थिति सदिश हैं, तो शीर्ष $A$ से खींची गई माध्यिका की दिशा में इकाई सदिश क्या है?

यदि दो बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a} + 3\vec{b}$ और $\vec{a} - 2\vec{b}$ हैं,तो उस बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जो $AB$ को $2:5$ के अनुपात में विभाजित करता है।

निम्नलिखित माप को अदिश (scalar) या सदिश (vector) के रूप में वर्गीकृत करें:
$2 \text{ मीटर उत्तर-पश्चिम}$

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है और $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ क्रमशः $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं। यदि $D$, $BC$ को $2:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है और $E$, $CA$ को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है, तो उस बिंदु $P$ का स्थिति सदिश क्या होगा जो $DE$ को $3:5$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है?