यदि hat{u} और hat{v} इकाई सदिश हैं और theta उ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\hat{u}$ और $\hat{v}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\hat{u}| = 1$ और $|\hat{v}| = 1$.मान लीजिए $\vec{w} = 2\hat{u} 	imes 3\hat{v} = 6(\ha

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$	heta$ के ठीक एक मान के लिए

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $\hat{u}$ और $\hat{v}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\hat{u}| = 1$ और $|\hat{v}| = 1$.मान लीजिए $\vec{w} = 2\hat{u} 	imes 3\hat{v} = 6(\hat{u} 	imes \hat{v})$.हमें दिया गया है कि $\vec{w}$ एक इकाई सदिश है,इसलिए $|\vec{w}| = 1$.अतः,$|6(\hat{u} 	imes \hat{v})| = 1$.$6|\hat{u}||\hat{v}|\sin	heta = 1$,जहाँ $	heta$ सदिशों $\hat{u}$ और $\hat{v}$ के बीच का कोण है।चूँकि $|\hat{u}| = 1$ और $|\hat{v}| = 1$,हमारे पास $6(1)(1)\sin	heta = 1$ है।$6\sin	heta = 1$,जिसका अर्थ है $\sin	heta = \frac{1}{6}$.चूँकि $	heta$ एक न्यून कोण है,$\sin	heta$ धनात्मक है,और अंतराल $(0, \frac{\pi}{2})$ में $	heta$ का केवल एक ही मान है जिसके लिए $\sin	heta = \frac{1}{6}$ होता है,जो $	heta = \arcsin(\frac{1}{6})$ है।अतः,$	heta$ का केवल एक ही निश्चित मान संभव है।

यदि $\hat{u}$ और $\hat{v}$ इकाई सदिश हैं और $\theta$ उनके बीच का न्यून कोण है,तो $\theta$ के किस मान के लिए $2\hat{u} \times 3\hat{v}$ एक इकाई सदिश है?

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