कथन $(A)$ : यदि $\vec{a}$,$\vec{b}$ और $\vec{c}$ के लंबवत है,तो $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) = 0$ है।
कारण $(R)$ : यदि $\vec{b}$,$\vec{c}$ के लंबवत है,तो $\vec{b} \times \vec{c} = 0$ है।

  • A
    $(A)$ और $(R)$ दोनों सत्य हैं और $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है।
  • B
    $(A)$ और $(R)$ दोनों सत्य हैं और $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या नहीं है।
  • C
    $(A)$ सत्य है लेकिन $(R)$ असत्य है।
  • D
    $(A)$ असत्य है लेकिन $(R)$ सत्य है।

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मान लीजिए $\vec{a}$ एक शून्येतर सदिश है। यदि $\vec{x}=\hat{i} \times(\vec{a} \times \hat{i})$, $\vec{y}=\hat{j} \times(\vec{a} \times \hat{j})-\vec{a}$ और $\vec{z}=\hat{k} \times(\vec{a} \times \hat{k})-\vec{a}$ है, तो $\left[\begin{array}{lll}\vec{x} & \vec{y} & \vec{z}\end{array}\right]=$

माना $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k}$ और $\vec{c}=-\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}$ है। यदि $\vec{d}$ एक ऐसा सदिश है जो $\vec{b}$ और $\vec{c}$ दोनों के लंबवत है और $\vec{a} \cdot \vec{d}=18$ है,तो $|\vec{a} \times \vec{d}|^2$ का मान $..........$ है।

$\hat{a}, \hat{b}$,और $\hat{c}$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\hat{a} \times(\hat{b} \times \hat{c})=\frac{\sqrt{3}}{2}(\hat{b}+\hat{c})$ है। यदि $\hat{b}$ सदिश $\hat{c}$ के समांतर नहीं है,तो $\hat{a}$ और $\hat{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

$(\vec{a} \times \vec{b}) \times [(\vec{b} \times \vec{c}) \times (\vec{a} \times \vec{b} + \vec{b} \times \vec{c} + \vec{c} \times \vec{a})]$ क्या है?

यदि $a, b$ और $c$ क्रमशः $1, 1$ और $2$ परिमाण वाले तीन सदिश हैं और $a \times (a \times c) + b = 0$ है, तो $a$ और $c$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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