બિંદુઓ (1, -1, 2), (2, 0, -1) અને (0, 2, 1) મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ છે.સમતલમાં રહેલા બે સદિશો શોધીએ:$\vec{AB} = (2-1)i + (0-(-1))j + (-1-2)k = i + j - 3k$

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{1}{\sqrt{6}}(2i + j + k)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ છે.સમતલમાં રહેલા બે સદિશો શોધીએ:$\vec{AB} = (2-1)i + (0-(-1))j + (-1-2)k = i + j - 3k$$\vec{AC} = (0-1)i + (2-(-1))j + (1-2)k = -i + 3j - k$સમતલને લંબ સદિશ ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{n} = \vec{AB} 	imes \vec{AC}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & -3 \ -1 & 3 & -1 \end{vmatrix} = i(-1 - (-9)) - j(-1 - 3) + k(3 - (-1)) = 8i + 4j + 4k$.સમતલને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \pm \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|}$ છે.$|\vec{n}| = \sqrt{8^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{64 + 16 + 16} = \sqrt{96} = 4\sqrt{6}$.$\hat{n} = \pm \frac{8i + 4j + 4k}{4\sqrt{6}} = \pm \frac{2i + j + k}{\sqrt{6}}$.

બિંદુઓ $(1, -1, 2), (2, 0, -1)$ અને $(0, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Similar Questions

સદિશો $4i - j + 3k$ અને $-2i + j - 2k$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

જો $(2 \hat{i} + 6 \hat{j} + 27 \hat{k}) \times (\hat{i} + \lambda \hat{j} + \mu \hat{k}) = 0$ હોય,તો $\lambda + \mu =$ . . . . . . .

સદિશો $a = (1, 1, 0)$ અને $b = (0, 1, 1)$ ને લંબ એકમ લંબાઈના સદિશોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module