ધારો કે overline{OA} = vec{a},overline{OB} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ચતુષ્કોણ $OABC$ નું ક્ષેત્રફળ એ $	riangle OAB$ અને $	riangle OBC$ ના ક્ષેત્રફળના સરવાળા તરીકે ગણી શકાય.$	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ચતુષ્કોણ $OABC$ નું ક્ષેત્રફળ એ $	riangle OAB$ અને $	riangle OBC$ ના ક્ષેત્રફળના સરવાળા તરીકે ગણી શકાય.$	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\overline{OA} 	imes \overline{OB}| = \frac{1}{2} |\vec{a} 	imes (10\vec{a} + 2\vec{b})| = \frac{1}{2} |10(\vec{a} 	imes \vec{a}) + 2(\vec{a} 	imes \vec{b})| = \frac{1}{2} |0 + 2(\vec{a} 	imes \vec{b})| = |\vec{a} 	imes \vec{b}|$.$	riangle OBC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\overline{OB} 	imes \overline{OC}| = \frac{1}{2} |(10\vec{a} + 2\vec{b}) 	imes \vec{b}| = \frac{1}{2} |10(\vec{a} 	imes \vec{b}) + 2(\vec{b} 	imes \vec{b})| = \frac{1}{2} |10(\vec{a} 	imes \vec{b}) + 0| = 5|\vec{a} 	imes \vec{b}|$.આમ,$p = |\vec{a} 	imes \vec{b}| + 5|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 6|\vec{a} 	imes \vec{b}|$.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ કે જેની પાસપાસેની બાજુઓ $OA$ અને $OC$ છે તેનું ક્ષેત્રફળ $q = |\vec{a} 	imes \vec{b}|$ છે.તેથી,$p/q = \frac{6|\vec{a} 	imes \vec{b}|}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|} = 6$.

Similar Questions

ધારો કે $\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}$,$\bar{b}=2\hat{i}-\hat{k}$,અને $\bar{c}=3\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ છે. સદિશ $\bar{p}$ શોધો જે $\bar{p} \cdot \bar{a}=0$ અને $\bar{p} \times \bar{b}=\bar{c} \times \bar{b}$ નું સમાધાન કરે છે.

જો $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$,$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=2$ હોય,તો $|\overrightarrow{u} \times \overrightarrow{v}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A=(2,3,5), B=(-1,3,2), C=(3,5,-2)$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$A(1, 1, 2)$, $B(2, 3, 5)$ અને $C(1, 5, 5)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module