ધારો કે bar{a}=hat{i}+hat{j},bar{b}=2hat{i}-h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\bar{p} 	imes \bar{b} = \bar{c} 	imes \bar{b}$,તેથી આપણે લખી શકીએ $\bar{p} 	imes \bar{b} - \bar{c} 	imes \bar{b} = 0$,જેનો અર્થ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\bar{p} 	imes \bar{b} = \bar{c} 	imes \bar{b}$,તેથી આપણે લખી શકીએ $\bar{p} 	imes \bar{b} - \bar{c} 	imes \bar{b} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $(\bar{p} - \bar{c}) 	imes \bar{b} = 0$. આનો અર્થ એ છે કે $(\bar{p} - \bar{c})$ એ $\bar{b}$ ને સમાંતર છે,તેથી કોઈ અદિશ $t$ માટે $\bar{p} - \bar{c} = t\bar{b}$ થાય. આમ,$\bar{p} = \bar{c} + t\bar{b} = (3\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}) + t(2\hat{i}-\hat{k}) = (3+2t)\hat{i} - \hat{j} + (1-t)\hat{k}$. આપેલ છે કે $\bar{p} \cdot \bar{a} = 0$,જ્યાં $\bar{a} = \hat{i} + \hat{j}$,તેથી $((3+2t)\hat{i} - \hat{j} + (1-t)\hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = 0$. $(3+2t)(1) + (-1)(1) + (1-t)(0) = 0$. $3 + 2t - 1 = 0 \implies 2t + 2 = 0 \implies t = -1$. $\bar{p}$ ના સમીકરણમાં $t = -1$ મૂકતા: $\bar{p} = (3 + 2(-1))\hat{i} - \hat{j} + (1 - (-1))\hat{k} = (3-2)\hat{i} - \hat{j} + (1+1)\hat{k} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

ધારો કે $\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}$,$\bar{b}=2\hat{i}-\hat{k}$,અને $\bar{c}=3\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ છે. સદિશ $\bar{p}$ શોધો જે $\bar{p} \cdot \bar{a}=0$ અને $\bar{p} \times \bar{b}=\bar{c} \times \bar{b}$ નું સમાધાન કરે છે.

Similar Questions

જો $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$,$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=2$ હોય,તો $|\overrightarrow{u} \times \overrightarrow{v}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય,તો સદિશ $(a+b) \times (a \times b)$ એ કયા સદિશને સમાંતર છે?

બિંદુઓ $A(a), B(b), C(c)$ સમરેખ હશે જો

જો $a$ અને $b$ બે શૂન્યતર લંબ સદિશો હોય,તો સમીકરણો $a \cdot y = c$ (જ્યાં $c$ અદિશ છે) અને $a \times y = b$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $y$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module