જો ત્રિકોણ ABC ના શિરોબિંદુઓ A, B અને C ના સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક $BC$ ને $D$ બિંદુમાં મળે છે. ખૂણાના દ્વિભાજકના પ્રમેય મુજબ,$D$ એ $BC$ નું $AB : AC$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.આપેલ સ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(6\hat{i} + 13\hat{j} + 18\hat{k})$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક $BC$ ને $D$ બિંદુમાં મળે છે. ખૂણાના દ્વિભાજકના પ્રમેય મુજબ,$D$ એ $BC$ નું $AB : AC$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.આપેલ સ્થાન સદિશો: $\vec{A} = 4\hat{i} + 7\hat{j} + 8\hat{k}$,$\vec{B} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$,$\vec{C} = 2\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}$.સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ શોધો:$\vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = -2\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$.$\vec{AC} = \vec{C} - \vec{A} = -2\hat{i} - 2\hat{j} - 1\hat{k}$.માન (Magnitude) શોધો:$|\vec{AB}| = \sqrt{(-2)^2 + (-4)^2 + (-4)^2} = \sqrt{36} = 6$.$|\vec{AC}| = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{9} = 3$.ગુણોત્તર $AB : AC = 6 : 3 = 2 : 1$.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$D$ નો સ્થાન સદિશ:$\vec{D} = \frac{1(\vec{B}) + 2(\vec{C})}{1+2} = \frac{(2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}) + 2(2\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k})}{3}$.$\vec{D} = \frac{6\hat{i} + 13\hat{j} + 18\hat{k}}{3} = \frac{1}{3}(6\hat{i} + 13\hat{j} + 18\hat{k})$.

Similar Questions

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો હોય,તો $\sqrt{3}\vec{a} - \vec{b}$ એકમ સદિશ બને તે માટે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

$\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $4\hat{i} - 2\hat{j}$,$\hat{i} + 4\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $-\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}$ છે,તો $m \angle ABC = $

જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2x\hat{j} - 3y\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3x\hat{j} + 2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો.

જો $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ હોય,તો $3a + 4b + 12c$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય? (જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$)-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module