જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2x\hat{j} - 3y\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3x\hat{j} + 2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો.

જો $A(3,4,5), B(4,6,3), C(-1,2,4)$ અને $D(1,0,5)$ એવા બિંદુઓ હોય કે જેથી રેખાઓ $DC$ અને $AB$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ ની દિશામાં $\hat{i}$ નો ઘટક શું છે?

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$ અને $3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ ...

ધારો કે $D$ અને $E$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AC$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $O$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું અંદરનું બિંદુ હોય કે જેથી $\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$ થાય,તો ત્રિકોણ $ODE$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,શિરોબિંદુ $A$ આગળ કાટકાટખૂણે છે. જો $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k},$ $-\hat{i} + 3\hat{j} + p\hat{k}$ અને $5\hat{i} + q\hat{j} - 4\hat{k}$ હોય,તો બિંદુ $(p, q)$ કઈ રેખા પર આવેલું છે?