यदि सदिश $\vec{a} = \hat{i} - 2x\hat{j} - 3y\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 3x\hat{j} + 2y\hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो बिंदु $(x, y)$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

यदि $p \times q = p \times r$ और $p \cdot q = p \cdot r$ है,तो $\ldots . . .$.

यदि $\triangle ABC$ एक समकोण त्रिभुज है जिसमें $BC$ कर्ण है, और $B$ तथा $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{b} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{c} = 5\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ हैं, तो $\vec{AB} \cdot \vec{AC} + \vec{BA} \cdot \vec{BC} + \vec{CA} \cdot \vec{CB}$ का मान है:

यदि $\vec{a}$ एक शून्येतर सदिश है,जिसके सदिशों $2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ और $\hat{k}$ पर प्रक्षेप समान हैं,तो $\vec{a}$ की दिशा में इकाई सदिश क्या है?

यदि $a$ और $b$ दो इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $a+b$ भी एक इकाई सदिश है,तो $|a-b|^2=$

यदि $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ तीन सदिश हैं,$|\overline{a}|=2, |\overline{b}|=4, |\overline{c}|=1$,$|\overline{b} \times \overline{c}|=\sqrt{15}$ और $\overline{b}=2 \overline{c}+\lambda \overline{a}$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।