ત્રિકોણ ABC માં,શિરોબિંદુ A આગળ કાટકાટખૂણે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સ્થાન સદિશો $\vec{A} = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k},$ $\vec{B} = -\hat{i} + 3\hat{j} + p\hat{k},$ અને $\vec{C} = 5\hat{i} + q\hat{j} - 4\hat{

Vedclass · Accepted Answer

$x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે લઘુકોણ બનાવે છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સ્થાન સદિશો $\vec{A} = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k},$ $\vec{B} = -\hat{i} + 3\hat{j} + p\hat{k},$ અને $\vec{C} = 5\hat{i} + q\hat{j} - 4\hat{k}$ છે.ત્રિકોણ $A$ આગળ કાટખૂણે હોવાથી,$\vec{AB} \perp \vec{AC}$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 0.$સૌ પ્રથમ,સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ શોધો:$\vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = -4\hat{i} + 2\hat{j} + (p + 1)\hat{k}.$$\vec{AC} = \vec{C} - \vec{A} = 2\hat{i} + (q - 1)\hat{j} - 3\hat{k}.$હવે,ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરો:$\vec{AB} \cdot \vec{AC} = (-4)(2) + (2)(q - 1) + (p + 1)(-3) = 0.$$-8 + 2q - 2 - 3p - 3 = 0.$$-3p + 2q - 13 = 0 \Rightarrow 3p - 2q + 13 = 0.$$(p, q)$ ને $(x, y)$ દ્વારા બદલતા,રેખા $3x - 2y + 13 = 0$ મળે છે.ઢાળ-આંતરછેદ સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $2y = 3x + 13 \Rightarrow y = \frac{3}{2}x + \frac{13}{2}.$ઢાળ $m = \frac{3}{2}$ છે. $m > 0$ હોવાથી,રેખા $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે લઘુકોણ બનાવે છે.

Similar Questions

બિંદુ $P(-\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k})$ નું બિંદુ $A(2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k})$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{b} = 6\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ ને સમાંતર રેખાથી અંતર શોધો.

સદિશો $3\,i + j + 2\,k$ અને $2\,i - 2\,j + 4\,k$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\theta$ એ સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $a \hat{i}+4 \hat{j}+b \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $\cos \theta=\frac{2}{3}$ હોય, તો $2(a+b+3)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module