જો bar{a}, bar{b} અને bar{c} પરસ્પર લંબ સદિશો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અદિશ ત્રિગુણકને $[\bar{a} - 2\bar{b}, \bar{b} - 3\bar{c}, \bar{c} - 4\bar{a}] = ((\bar{a} - 2\bar{b}) 	imes (\bar{b} - 3\bar{c})) \cdot (\bar{c}

Vedclass · Accepted Answer

$-345$

Vedclass · Answer

(D) અદિશ ત્રિગુણકને $[\bar{a} - 2\bar{b}, \bar{b} - 3\bar{c}, \bar{c} - 4\bar{a}] = ((\bar{a} - 2\bar{b}) 	imes (\bar{b} - 3\bar{c})) \cdot (\bar{c} - 4\bar{a})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.ક્રોસ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા: $(\bar{a} 	imes \bar{b} - 3(\bar{a} 	imes \bar{c}) - 2(\bar{b} 	imes \bar{b}) + 6(\bar{b} 	imes \bar{c})) \cdot (\bar{c} - 4\bar{a})$.$\bar{b} 	imes \bar{b} = 0$ હોવાથી,આ પદ $(\bar{a} 	imes \bar{b} - 3(\bar{a} 	imes \bar{c}) + 6(\bar{b} 	imes \bar{c})) \cdot (\bar{c} - 4\bar{a})$ માં પરિણમે છે.ડોટ પ્રોડક્ટનું વિતરણ કરતા:$= (\bar{a} 	imes \bar{b}) \cdot \bar{c} - 4(\bar{a} 	imes \bar{b}) \cdot \bar{a} - 3(\bar{a} 	imes \bar{c}) \cdot \bar{c} + 12(\bar{a} 	imes \bar{c}) \cdot \bar{a} + 6(\bar{b} 	imes \bar{c}) \cdot \bar{c} - 24(\bar{b} 	imes \bar{c}) \cdot \bar{a}$.જો કોઈ પણ બે સદિશો સમાન હોય તો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય થાય છે,તેથી $(\bar{a} 	imes \bar{b}) \cdot \bar{a}$ અને $(\bar{a} 	imes \bar{c}) \cdot \bar{c}$ જેવા પદો શૂન્ય થઈ જશે.$= [\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}] - 24[\bar{b}, \bar{c}, \bar{a}] = [\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}] - 24[\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}] = -23[\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}]$.આપેલ છે કે $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ પરસ્પર લંબ છે,તેથી $[\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}] = |\bar{a}| |\bar{b}| |\bar{c}| = 1 	imes 3 	imes 5 = 15$.તેથી,$-23 	imes 15 = -345$.

જો $\bar{a}, \bar{b}$ અને $\bar{c}$ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય અને $|\bar{a}| = 1, |\bar{b}| = 3$ અને $|\bar{c}| = 5$ હોય,તો $[\bar{a} - 2\bar{b}, \bar{b} - 3\bar{c}, \bar{c} - 4\bar{a}]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સદિશો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ અસમતલીય હોય,તો $\frac{[\bar{a}+2\bar{b} \quad \bar{b}+2\bar{c} \quad \bar{c}+2\bar{a}]}{[\bar{a} \quad \bar{b} \quad \bar{c}]}=$

$O \equiv (0,0,0)$, $A \equiv (2,-2,1)$, $B \equiv (5,-4,4)$ અને $C \equiv (1,-2,4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા સમાંતરફલક (parallelepiped) નું ઘનફળ શોધો. ($\text{ઘન એકમ}$ માં)

જો $a(\alpha \times \beta)+b(\beta \times \gamma)+c(\gamma \times \alpha)=0$ અને અદિશ $a, b, c$ માંથી ઓછામાં ઓછું એક શૂન્યતર હોય,તો સદિશો $\alpha, \beta, \gamma$ એ

જો સદિશો $2i - j + k$,$i + 2j - 3k$ અને $3i + \lambda j + 5k$ સમતલીય હોય,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module