જો સદિશો bar{a}, bar{b}, bar{c} અસમતલીય હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારને $[\bar{a} \quad \bar{b} \quad \bar{c}] = \bar{a} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.આપણે પદ

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારને $[\bar{a} \quad \bar{b} \quad \bar{c}] = \bar{a} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.આપણે પદાવલિ $[\bar{a}+2\bar{b} \quad \bar{b}+2\bar{c} \quad \bar{c}+2\bar{a}]$ ની કિંમત શોધવાની છે.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ:$[\bar{a}+2\bar{b} \quad \bar{b}+2\bar{c} \quad \bar{c}+2\bar{a}] = (\bar{a}+2\bar{b}) \cdot [(\bar{b}+2\bar{c}) 	imes (\bar{c}+2\bar{a})]$.ક્રોસ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા:$(\bar{b}+2\bar{c}) 	imes (\bar{c}+2\bar{a}) = (\bar{b} 	imes \bar{c}) + 2(\bar{b} 	imes \bar{a}) + 2(\bar{c} 	imes \bar{c}) + 4(\bar{c} 	imes \bar{a})$.કારણ કે $\bar{c} 	imes \bar{c} = 0$,આ પદ $(\bar{b} 	imes \bar{c}) + 2(\bar{b} 	imes \bar{a}) + 4(\bar{c} 	imes \bar{a})$ માં સરળ બને છે.હવે,$(\bar{a}+2\bar{b})$ સાથે ડોટ પ્રોડક્ટ લેતા:$(\bar{a}+2\bar{b}) \cdot [(\bar{b} 	imes \bar{c}) + 2(\bar{b} 	imes \bar{a}) + 4(\bar{c} 	imes \bar{a})]$$= \bar{a} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c}) + 2\bar{a} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{a}) + 4\bar{a} \cdot (\bar{c} 	imes \bar{a}) + 2\bar{b} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c}) + 4\bar{b} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{a}) + 8\bar{b} \cdot (\bar{c} 	imes \bar{a})$.જો કોઈ બે સદિશો સમાન હોય તો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય છે તે ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$= [\bar{a} \bar{b} \bar{c}] + 0 + 0 + 0 + 0 + 8[\bar{b} \bar{c} \bar{a}]$$= [\bar{a} \bar{b} \bar{c}] + 8[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] = 9[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]$.તેથી,$\frac{[\bar{a}+2\bar{b} \quad \bar{b}+2\bar{c} \quad \bar{c}+2\bar{a}]}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]} = \frac{9[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]} = 9$.

જો સદિશો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ અસમતલીય હોય,તો $\frac{[\bar{a}+2\bar{b} \quad \bar{b}+2\bar{c} \quad \bar{c}+2\bar{a}]}{[\bar{a} \quad \bar{b} \quad \bar{c}]}=$

Similar Questions

$i \cdot (j \times k) + j \cdot (k \times i) + k \cdot (i \times j) = $

જો $a = 3i - 2j + 2k$,$b = 6i + 4j - 2k$ અને $c = 3i - 2j - 4k$ હોય,તો $a \cdot (b \times c)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $b = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$. જો $c$ એવો એકમ સદિશ હોય કે જેથી $[a \ b \ c]$ મહત્તમ થાય, તો $c =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module