कथन $(A):$ यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं ताकि $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = 0$,तो $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a} = -\frac{3}{2}$.
कारण $(R): (\vec{x} + \vec{y})^2 = |\vec{x}|^2 + |\vec{y}|^2 + 2(\vec{x} \cdot \vec{y})$.

  • A
    $A$ और $R$ दोनों स्वतंत्र रूप से सत्य हैं और $R, A$ का सही स्पष्टीकरण है।
  • B
    $A$ और $R$ दोनों स्वतंत्र रूप से सत्य हैं और $R, A$ का सही स्पष्टीकरण नहीं है।
  • C
    $A$ सत्य है लेकिन $R$ असत्य है।
  • D
    $A$ असत्य है लेकिन $R$ सत्य है।

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मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है और $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ क्रमशः $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं। यदि $D$, $BC$ को $2:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है और $E$, $CA$ को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है, तो उस बिंदु $P$ का स्थिति सदिश क्या होगा जो $DE$ को $3:5$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है?

एक सम षट्भुज $ABCDEF$ में,$\overrightarrow{AB}=\vec{a}$ और $\overrightarrow{BC}=\vec{b}$ है,तो $\overrightarrow{FA}=$

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