एक सम षट्भुज ABCDEF में,overrightarrow{AB}=ve | vedclass

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Question

(A) एक सम षट्भुज $ABCDEF$ में,केंद्र $O$ इस प्रकार है कि $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{BC}=\vec{b}$ और $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OC}

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$\vec{a}-\vec{b}$

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(A) एक सम षट्भुज $ABCDEF$ में,केंद्र $O$ इस प्रकार है कि $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{BC}=\vec{b}$ और $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OC}=\vec{a}$ है।साथ ही,$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AF}$ और $\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{BA}=-\vec{a}$ है।सदिश योग के बहुभुज नियम के अनुसार,एक बंद बहुभुज की भुजाओं के अनुदिश सदिशों का योग शून्य होता है:$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FA} = 0$चूंकि $\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AF} = -\overrightarrow{FA}$,इसलिए हमारे पास है:$\vec{a} + \vec{b} + \overrightarrow{CD} - \vec{a} + \overrightarrow{EF} - \overrightarrow{CD} = 0$वैकल्पिक रूप से,एक सम षट्भुज के गुण का उपयोग करते हुए,$\overrightarrow{FA} = \overrightarrow{CD} - \overrightarrow{BC} = \vec{a} - \vec{b}$ प्राप्त होता है।

एक सम षट्भुज $ABCDEF$ में,$\overrightarrow{AB}=\vec{a}$ और $\overrightarrow{BC}=\vec{b}$ है,तो $\overrightarrow{FA}=$

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यदि $A, B, C, D$ कोई भी चार बिंदु हैं और $E$ तथा $F$ क्रमशः $AC$ और $BD$ के मध्य बिंदु हैं,तो $\overline{AB} + \overline{CB} + \overline{CD} + \overline{AD} = \dots$

यदि $G$ और $G'$ क्रमशः त्रिभुज $ABC$ और $A'B'C'$ के केंद्रक (centroids) हैं,तो $\overrightarrow{AA'} + \overrightarrow{BB'} + \overrightarrow{CC'} = $

प्रारंभिक बिंदु $(2,1)$ और अंतिम बिंदु $(-5,7)$ वाले सदिश के अदिश और सदिश घटक ज्ञात कीजिए।

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