यदि G और G' क्रमशः त्रिभुज ABC और A'B'C' के क | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि शीर्षों के स्थिति सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ और $\vec{a'}, \vec{b'}, \vec{c'}$ हैं।केंद्रक $G$ और $G'$ को $\vec{g} = \frac{\vec

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$3\overrightarrow{GG'}$

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(D) मान लीजिए कि शीर्षों के स्थिति सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ और $\vec{a'}, \vec{b'}, \vec{c'}$ हैं।केंद्रक $G$ और $G'$ को $\vec{g} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}$ और $\vec{g'} = \frac{\vec{a'} + \vec{b'} + \vec{c'}}{3}$ द्वारा दर्शाया जाता है।अतः,$\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = 3\vec{g}$ और $\vec{a'} + \vec{b'} + \vec{c'} = 3\vec{g'}$.हमें $\overrightarrow{AA'} + \overrightarrow{BB'} + \overrightarrow{CC'} = (\vec{a'} - \vec{a}) + (\vec{b'} - \vec{b}) + (\vec{c'} - \vec{c})$ ज्ञात करना है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $(\vec{a'} + \vec{b'} + \vec{c'}) - (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) = 3\vec{g'} - 3\vec{g} = 3(\vec{g'} - \vec{g})$ प्राप्त होता है।चूंकि $\vec{g'} - \vec{g} = \overrightarrow{GG'}$,इसलिए परिणाम $3\overrightarrow{GG'}$ है।

यदि $G$ और $G'$ क्रमशः त्रिभुज $ABC$ और $A'B'C'$ के केंद्रक (centroids) हैं,तो $\overrightarrow{AA'} + \overrightarrow{BB'} + \overrightarrow{CC'} = $

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