सदिश $i+j+k$ का सदिश $j$ की दिशा में प्रक्षेप क्या है?

$P$, समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्णों का प्रतिच्छेदन बिंदु है। यदि $S$ अंतरिक्ष में कोई बिंदु है और $\vec{SA} + \vec{SB} + \vec{SC} + \vec{SD} = \lambda \vec{SP}$ है, तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $50$ परिमाण वाला एक सदिश $a$, सदिश $b = 6i - 8j - \frac{15}{2}k$ के साथ संरेख है, और $z$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ न्यून कोण बनाता है, तो सदिश $a$ किसके बराबर है?

यदि $O$ त्रिभुज $ABC$ का परिकेंद्र है और $O'$ लंबकेंद्र है,तो $\overrightarrow{O'A} + \overrightarrow{O'B} + \overrightarrow{O'C} = $

कथन $(A):$ यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं ताकि $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = 0$,तो $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a} = -\frac{3}{2}$.
कारण $(R): (\vec{x} + \vec{y})^2 = |\vec{x}|^2 + |\vec{y}|^2 + 2(\vec{x} \cdot \vec{y})$.

यदि सदिश $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,सदिशों $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ के साथ क्रमशः $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाता है,तो: