જો $\left[ {\vec a \,\vec b \,\vec c } \right] = 4$ હોય,તો $\left[ {\vec a \times \vec b, \vec b \times \vec c, \vec c \times \vec a } \right] = \dots$

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=2\hat{i}+\lambda\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k}$ અને $\vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c}) = 10$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$[a, b, a \times b]$ ની કિંમત શું થાય?

જેના માટે ચાર બિંદુઓ $2i + 3j - k$,$i + 2j + 3k$,$3i + 4j - 2k$ અને $i - \lambda j + 6k$ સમતલીય હોય તેવી $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જેની પાસપાસેની બાજુઓ સદિશો $a = i - j + k$,$b = i - 3j + 4k$ અને $c = 2i - 5j + 3k$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય તેવા સમાંતરફલક (parallelepiped) નું ઘનફળ કેટલું થશે?

જો શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે અનુક્રમે $6i$,$6j$ અને $k$ હોય,તો ચતુષ્ફલક $OABC$ નું ઘનફળ કેટલું થાય?