જો $\vec{a} = 4\hat{i} + 3\hat{j}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + \lambda\hat{j}$ સમાંતર સદિશો હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો:

બિંદુ $R$ નો સ્થાન સદિશ શોધો જે $P$ અને $Q$ ને જોડતી રેખાને,જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $-\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે,તેને $2: 1$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો સદિશો $\vec{d_1} = 3 \hat{i} + 6 \hat{j} - 2 \hat{k}$ અને $\vec{d_2} = -\hat{i} - 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ છે. તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની ટૂંકી બાજુની લંબાઈ શોધો.

જો બે એકમ સદિશોના સરવાળાનું માન તેમના તફાવતના માન કરતાં વધારે હોય અને તેમના તફાવતના માનના $\sqrt{3}$ ગણા કરતાં ઓછું હોય,તો સદિશો વચ્ચેના ખૂણા $\theta$ માટેનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?

જો સમરેખ બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(1, x, 3), (3, 4, 7)$ અને $(y, -2, -5)$ હોય, તો $x+y=$

જો $\bar{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\bar{b}=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\bar{c}=4 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $3 \bar{a}+\bar{b}-2 \bar{c}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.