સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો સદિશો vec{d_1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ છે,અને $\vec{d_1}$ અને $\vec{d_2}$ એ વિકર્ણો છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{d_

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{29}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ છે,અને $\vec{d_1}$ અને $\vec{d_2}$ એ વિકર્ણો છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{d_1} = \vec{a} + \vec{b}$ અને $\vec{d_2} = \vec{a} - \vec{b}$.તેથી,$\vec{a} = \frac{\vec{d_1} + \vec{d_2}}{2} = \frac{(3 \hat{i} + 6 \hat{j} - 2 \hat{k}) + (-\hat{i} - 2 \hat{j} - 8 \hat{k})}{2} = \frac{2 \hat{i} + 4 \hat{j} - 10 \hat{k}}{2} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 5 \hat{k}$.બાજુ $\vec{a}$ ની લંબાઈ $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-5)^2} = \sqrt{1 + 4 + 25} = \sqrt{30}$ છે.તે જ રીતે,$\vec{b} = \frac{\vec{d_1} - \vec{d_2}}{2} = \frac{(3 \hat{i} + 6 \hat{j} - 2 \hat{k}) - (-\hat{i} - 2 \hat{j} - 8 \hat{k})}{2} = \frac{4 \hat{i} + 8 \hat{j} + 6 \hat{k}}{2} = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \hat{k}$.બાજુ $\vec{b}$ ની લંબાઈ $|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 4^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 16 + 9} = \sqrt{29}$ છે.$\sqrt{30}$ અને $\sqrt{29}$ ની સરખામણી કરતા,ટૂંકી બાજુ $\sqrt{29}$ છે.

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

જો $a, b, c$ એવા અસમરેખ સદિશો હોય કે જેથી અમુક અદિશો $x, y, z$ માટે $xa + yb + zc = 0$ થાય,તો

કોઈપણ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module