एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण सदिश vec{d_1} = | vedclass

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Question

(A) माना $\vec{a}$ और $\vec{b}$ समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ हैं,और $\vec{d_1}$ तथा $\vec{d_2}$ विकर्ण हैं।हम जानते हैं कि $\vec{d_1} = \vec{a} + \

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$\sqrt{29}$

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(A) माना $\vec{a}$ और $\vec{b}$ समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ हैं,और $\vec{d_1}$ तथा $\vec{d_2}$ विकर्ण हैं।हम जानते हैं कि $\vec{d_1} = \vec{a} + \vec{b}$ और $\vec{d_2} = \vec{a} - \vec{b}$ होता है।अतः,$\vec{a} = \frac{\vec{d_1} + \vec{d_2}}{2} = \frac{(3 \hat{i} + 6 \hat{j} - 2 \hat{k}) + (-\hat{i} - 2 \hat{j} - 8 \hat{k})}{2} = \frac{2 \hat{i} + 4 \hat{j} - 10 \hat{k}}{2} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 5 \hat{k}$.भुजा $\vec{a}$ की लंबाई $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-5)^2} = \sqrt{1 + 4 + 25} = \sqrt{30}$ है।इसी प्रकार,$\vec{b} = \frac{\vec{d_1} - \vec{d_2}}{2} = \frac{(3 \hat{i} + 6 \hat{j} - 2 \hat{k}) - (-\hat{i} - 2 \hat{j} - 8 \hat{k})}{2} = \frac{4 \hat{i} + 8 \hat{j} + 6 \hat{k}}{2} = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \hat{k}$.भुजा $\vec{b}$ की लंबाई $|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 4^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 16 + 9} = \sqrt{29}$ है।$\sqrt{30}$ और $\sqrt{29}$ की तुलना करने पर,छोटी भुजा $\sqrt{29}$ है।

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