सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $L_1: \frac{x+2}{5}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-6}{1}$ और $L_2: \frac{x-3}{4}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{5}$ दी गई रेखाएं हैं। तो $L_1$ और $L_2$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश क्या है?

$\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$, $\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{c}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ तीन सदिश हैं। यदि $\vec{d}$, $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के समतल पर लंब है और $\vec{d} \cdot \vec{c}=2$ है, तो $|\vec{d}|=$

यदि $a, b$ और $c$ इकाई सदिश हैं जैसे कि $a+b+c=0$ और $a$ तथा $b$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है, तो $|a \times b|+|b \times c|+|c \times a|=$

मान लीजिए कि $\vec{a}, \vec{b},$ और $\vec{c}$ तीन इकाई सदिश हैं,जिनमें से सदिश $\vec{b}$ और $\vec{c}$ समांतर नहीं हैं। यदि $\alpha$ और $\beta$ वे कोण हैं जो सदिश $\vec{a}$ क्रमशः सदिश $\vec{b}$ और $\vec{c}$ के साथ बनाता है और $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) = \frac{1}{2} \vec{b}$ है,तो $|\alpha - \beta|$ का मान .............. $^o$ है।

किन्हीं दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,$|\vec{a} \times \vec{b}|^2$ किसके बराबर है?