lambda ના ક્યા મૂલ્યો માટે vec{a} અને vec{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{b} - 3\vec{c} = \lambda \vec{a}$.કારણ કે $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ એકમ સમરેખ સદિશો છે,તેથી $\vec{c} = \pm \vec{a}$.બંને બાજુ $\vec{

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી એક પણ નહિ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{b} - 3\vec{c} = \lambda \vec{a}$.કારણ કે $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ એકમ સમરેખ સદિશો છે,તેથી $\vec{c} = \pm \vec{a}$.બંને બાજુ $\vec{c}$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા:$(\vec{b} - 3\vec{c}) \cdot \vec{c} = \lambda (\vec{a} \cdot \vec{c})$$\vec{b} \cdot \vec{c} - 3|\vec{c}|^2 = \lambda (\vec{a} \cdot \vec{c})$$\vec{b} \cdot \vec{c} - 3 = \lambda (\pm 1)$ (કારણ કે $|\vec{c}|=1$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c} = \pm 1$)$\vec{b} \cdot \vec{c} = 3 \pm \lambda$.હવે,આપેલ સમીકરણ $\vec{b} - 3\vec{c} = \lambda \vec{a}$ નો વર્ગ કરતા:$|\vec{b} - 3\vec{c}|^2 = |\lambda \vec{a}|^2$$|\vec{b}|^2 + 9|\vec{c}|^2 - 6(\vec{b} \cdot \vec{c}) = \lambda^2 |\vec{a}|^2$$36 + 9 - 6(3 \pm \lambda) = \lambda^2$$45 - 18 \mp 6\lambda = \lambda^2$$27 \mp 6\lambda = \lambda^2$કિસ્સો $1$: $\lambda^2 + 6\lambda - 27 = 0 \Rightarrow (\lambda + 9)(\lambda - 3) = 0 \Rightarrow \lambda = -9, 3$.કિસ્સો $2$: $\lambda^2 - 6\lambda - 27 = 0 \Rightarrow (\lambda - 9)(\lambda + 3) = 0 \Rightarrow \lambda = 9, -3$.આમ,$\lambda$ ના શક્ય મૂલ્યો $\pm 3, \pm 9$ છે.

Similar Questions

જો $ABCDEF$ નિયમિત ષષ્ટકોણ હોય,તો $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{EB} + \overrightarrow{FC} = .....$

$(x_1 - x_2)^2 + (\sqrt{2 - x_1^2} - \frac{9}{x_2})^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જ્યાં $x_1 \in (0, \sqrt{2})$ અને $x_2 \in R^+$.

જો $b$ અને $c$ અસમરેખ સદિશો હોય, $|c| \neq 0$, $a \times(b \times c)+(a \cdot b) b=(4-2 \beta-\sin \alpha) b+\left(\beta^2-1\right) c$ અને $(c \cdot c) a=c$ હોય, તો અદિશો $\alpha$ અને $\beta$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module