ધારો કે $p$ એ વિધાન '$x$ અસંમેય સંખ્યા છે',$q$ એ વિધાન '$y$ અબીજીય સંખ્યા છે',અને $r$ એ વિધાન '$x$ સંમેય સંખ્યા છે અથવા $y$ અબીજીય સંખ્યા છે'.
વિધાન-$1$: $r$ એ $q \lor p$ ને સમતુલ્ય છે.
વિધાન-$2$: $r$ એ $(p \Leftrightarrow \sim q)$ ને સમતુલ્ય છે.
વિધાન-$1$: $r$ એ $q \lor p$ ને સમતુલ્ય છે.
વિધાન-$2$: $r$ એ $(p \Leftrightarrow \sim q)$ ને સમતુલ્ય છે.
- Aવિધાન-$1$ ખોટું છે. વિધાન-$2$ સાચું છે.
- Bવિધાન-$1$ સાચું છે. વિધાન-$2$ ખોટું છે.
- Cવિધાન-$1$ સાચું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે. વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ ની સાચી સમજૂતી છે.
- Dવિધાન-$1$ સાચું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે. વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.
Explore More
Similar Questions
વિચારો
વિધાન-$1$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ એ વિરોધાભાસ (fallacy) છે.
વિધાન-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$ એ નિત્યસત્ય (tautology) છે.
વિધાન-$1$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ એ વિરોધાભાસ (fallacy) છે.
વિધાન-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$ એ નિત્યસત્ય (tautology) છે.
વિધાન-$I$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ એ તર્કદોષી (contradiction) છે.
વિધાન-$II$: $(p$ $\rightarrow q) \Leftrightarrow (\sim q$ $\rightarrow \sim p)$ એ નિત્યસત્ય (tautology) છે.
વિધાન-$II$: $(p$ $\rightarrow q) \Leftrightarrow (\sim q$ $\rightarrow \sim p)$ એ નિત્યસત્ય (tautology) છે.
Difficult
View Solutionનીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
$p: 25 \text{ એ } 5 \text{ નો ગુણક છે.}$
$q: 25 \text{ એ } 8 \text{ નો ગુણક છે.}$
આ બે વિધાનોને "અને" (And) તથા "અથવા" (Or) વડે જોડીને સંયુક્ત વિધાનો લખો. બંને કિસ્સામાં સંયુક્ત વિધાનની સત્યતા ચકાસો.
$p: 25 \text{ એ } 5 \text{ નો ગુણક છે.}$
$q: 25 \text{ એ } 8 \text{ નો ગુણક છે.}$
આ બે વિધાનોને "અને" (And) તથા "અથવા" (Or) વડે જોડીને સંયુક્ત વિધાનો લખો. બંને કિસ્સામાં સંયુક્ત વિધાનની સત્યતા ચકાસો.
Easy
View Solutionનીચેના વિધાનો પર વિચાર કરો:
$r: \text{જો } p \to q \text{ અસત્ય હોય, તો } p \lor q \text{ અસત્ય છે.}$
$s: \text{જો } p \leftrightarrow q \text{ અસત્ય હોય, તો } p \lor q \text{ અસત્ય છે.}$
$r \to s$ અને $s \to r$ ના સત્ય મૂલ્યો અનુક્રમે છે:
$r: \text{જો } p \to q \text{ અસત્ય હોય, તો } p \lor q \text{ અસત્ય છે.}$
$s: \text{જો } p \leftrightarrow q \text{ અસત્ય હોય, તો } p \lor q \text{ અસત્ય છે.}$
$r \to s$ અને $s \to r$ ના સત્ય મૂલ્યો અનુક્રમે છે:
DifficultMHT CET 2026
View Solutionધારો કે $\Delta, \nabla \in \{\wedge, \vee\}$ એવા છે કે જેથી $(p \nabla q) \Rightarrow ((p \nabla q) \nabla r)$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે. તો $(p \nabla q) \Delta r$ એ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?
DifficultJEE MAIN 2022
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo