यदि समीकरण $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ के मूल परिमाण में समान लेकिन विपरीत चिह्न के हों,तो $m = \dots$

मान लीजिए कि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-px+r=0$ के मूल हैं और $\frac{\alpha}{2}, 2\beta$ समीकरण $x^2-qx+r=0$ के मूल हैं। तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

द्विघात समीकरण $3x^2 - px + q = 0$ के मूल एक समांतर श्रेणी के $10$ वें और $11$ वें पद हैं,जिसका सार्व अंतर $d = \frac{3}{2}$ है। यदि इस समांतर श्रेणी के प्रथम $11$ पदों का योग $88$ है,तो $q - 2p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^2 + 6x + k = 0$ के मूल हैं,तो $k < 0$ होने पर $\left[\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}\right]$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।

यदि $p$ और $q$ समीकरण $x^{2}+px+q=0$ के मूल हैं, तो:

त्रिभुज $PQR$ में,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ है। यदि $\tan(\frac{P}{2})$ और $\tan(\frac{Q}{2})$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ के मूल हैं,तो: