यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^2 + 6x + k = 0$ के मूल हैं,तो $k < 0$ होने पर $\left[\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}\right]$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।

यदि $\operatorname{cosec} \theta$ और $\cot \theta$,$cx^2+bx+a=0$ $(bc \neq 0)$ के मूल हैं,तो $b^2(b^2-4ac)=$

यदि $ax^2 + bx + c = 0$ के दो मूल $\alpha, \beta$ हैं और $px^2 + qx + r = 0$ के मूल $\gamma, \delta$ हैं,और $D_1, D_2$ उनके क्रमशः विविक्तकर (discriminants) हैं। यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $D_1 : D_2 = \dots$

यदि $\frac{x-4}{x^2-5x-2k} = \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x+k}$ है,तो $k$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-ax+b^{2}=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{2}+\beta^{2}$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,जहाँ $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $px^2 + 2qx + r = 0$ के मूल हैं,तो: