यदि द्विघात समीकरणों $3x^2 + ax + 1 = 0$ और $2x^2 + bx + 1 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो व्यंजक $5ab - 2a^2 - 3b^2$ का मान क्या है?

यदि $\alpha$ द्विघात समीकरणों $x^2-5x+4a=0$ और $x^2-2ax-8=0$ का उभयनिष्ठ मूल है,जहाँ $a \in R$,तो $\alpha^4-\alpha^3+68$ का मान है

यदि ${x^2} + ax + 10 = 0$ और ${x^2} + bx - 10 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो ${a^2} - {b^2}$ का मान क्या होगा?

यदि समीकरणों $x^2 + px + q = 0$ और $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ (common) है,तो उसका मान क्या होगा? (जहाँ $p \neq \alpha$ और $q \neq \beta$)

द्विघात समीकरणों $x^2-6x+a=0$ और $x^2-cx+6=0$ का एक मूल उभयनिष्ठ है। यदि पहले और दूसरे समीकरण के अन्य मूल पूर्णांक हैं और उनका अनुपात $4:3$ है,तो उनका उभयनिष्ठ मूल है

द्विघात समीकरणों $x^2 - 6x + a = 0$ और $x^2 - cx + 6 = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ है। पहले और दूसरे समीकरण के अन्य मूल पूर्णांक हैं और उनका अनुपात $4:3$ है। उभयनिष्ठ मूल ज्ञात कीजिए।