જો સમીકરણો $k(6x^2 + 3) + rx + 2x^2 - 1 = 0$ અને $6k(2x^2 + 1) + px + 4x^2 - 2 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $2r - p = \dots$

સમીકરણો $x^2-ax+b=0$ અને $x^2+bx-a=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો:

જો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $bx^2 + cx + a = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,જ્યાં $a \neq 0$,તો $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

જો $f(x)=x^2+ax+2=0$ અને $g(x)=x^2+2x+a=0$ ને માત્ર એક જ વાસ્તવિક સામાન્ય બીજ હોય,તો $f(x)+g(x)=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજ પૈકી એક સામાન્ય હોય,તો $(a + b)$ નું આંકડાકીય મૂલ્ય શું થાય?

ધારો કે $p_1(x) = x^3 - 2020x^2 + b_1x + c_1$ અને $p_2(x) = x^3 - 2021x^2 + b_2x + c_2$ એ બે સામાન્ય બીજ $\alpha$ અને $\beta$ ધરાવતી બહુપદીઓ છે. ધારો કે એવી બહુપદીઓ $q_1(x)$ અને $q_2(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $p_1(x)q_1(x) + p_2(x)q_2(x) = x^2 - 3x + 2$ થાય. તો સાચું નિત્યસમ કયું છે?