જો સમીકરણ frac{1}{x + p} + frac{1}{x + q} = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ બંને બાજુ $r(x + p)(x + q)$ વડે ગુણતા: $r(x + q) + r(x + p) = (x + p)(x + q)$ $rx +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{p + q}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ બંને બાજુ $r(x + p)(x + q)$ વડે ગુણતા: $r(x + q) + r(x + p) = (x + p)(x + q)$ $rx + rq + rx + rp = x^2 + px + qx + pq$ $2rx + r(p + q) = x^2 + (p + q)x + pq$ દ્વિઘાત સમીકરણના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^2 + bx + c = 0$ માં ગોઠવતા: $x^2 + (p + q - 2r)x + (pq - r(p + q)) = 0$ ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $-\alpha$ છે. દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + Bx + C = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $-B$ થાય છે. અહીં,$\alpha + (-\alpha) = 0$,તેથી $x$ નો સહગુણક $0$ હોવો જોઈએ. $p + q - 2r = 0$ $2r = p + q$ $r = \frac{p + q}{2}$

જો સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $r = ......$

Similar Questions

ધારો કે $S = \{x \in \mathbb{R} : (\sqrt{3} + \sqrt{2})^x + (\sqrt{3} - \sqrt{2})^x = 10\}$. તો $S$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x^2+5x-6=0$ અને $y^2-8y-20=0$ દ્વારા બનતા લંબચોરસના વિકર્ણનું મધ્યબિંદુ શોધો.

જો $x \in \mathbb{R}$ હોય,તો $\sqrt{x+1}-|\sqrt{x-1}|=\sqrt{4x-1}$ નો નીચેનામાંથી એક ઉકેલ કયો છે?

સમીકરણ $x|x+4|+3|x+2|+10=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $x(x + 2) = 3 - ax^2$ નું એક બીજ અનંતની નજીક હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય કોની નજીક હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module