જો સમીકરણો x^2 + ax + b = 0 અને x^2 + bx + a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha_1, \beta_1$ એ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજો છે. બીજોનો તફાવત $|\alpha_1 - \beta_1| = \sqrt{a^2 - 4b}$ છે.ધારો કે $\alpha_2, \beta_2$

Vedclass · Accepted Answer

$a + b + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha_1, \beta_1$ એ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજો છે. બીજોનો તફાવત $|\alpha_1 - \beta_1| = \sqrt{a^2 - 4b}$ છે.ધારો કે $\alpha_2, \beta_2$ એ $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજો છે. બીજોનો તફાવત $|\alpha_2 - \beta_2| = \sqrt{b^2 - 4a}$ છે.આપેલ છે કે તફાવત સમાન છે,તેથી $\sqrt{a^2 - 4b} = \sqrt{b^2 - 4a}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$a^2 - 4b = b^2 - 4a$ મળે.પદોને ગોઠવતા,$a^2 - b^2 = 4b - 4a$.$(a - b)(a + b) = -4(a - b)$.$a 
eq b$ હોવાથી,આપણે $(a - b)$ વડે ભાગી શકીએ,જેનાથી $a + b = -4$ અથવા $a + b + 4 = 0$ મળે.

જો સમીકરણો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજોનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

Similar Questions

$2SO_2 + O_2 \xrightarrow[As_2O_3]{Pt} 2SO_3$ પ્રક્રિયામાં,$As_2O_3$ શું તરીકે કાર્ય કરે છે?

$A$ $\xrightarrow{\Delta} B + C_{(gas)}$ $\xrightarrow{Ca(OH)_2} D_{(milky)} + H_2O$ $\xrightarrow{C_{(gas)}} E$. તો ખોટું વિધાન કયું છે?

$x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $f(\tan x)$ નું $g(\sec x)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(1)=2$ અને $g^{\prime}(\sqrt{2})=4$ છે.

નીચેનામાંથી કોણ રિડક્શનકર્તા નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module