यदि समीकरणों ax^2 + 2bx + c = 0 और bx^2 - 2sq | vedclass

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Question

(A) समीकरण $ax^2 + 2bx + c = 0$ के लिए,मूल वास्तविक हैं,इसलिए विविक्तकर $D_1 \ge 0$ है।$D_1 = (2b)^2 - 4ac = 4b^2 - 4ac \ge 0 \implies b^2 \ge ac$.समी

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$ac = b^2$

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(A) समीकरण $ax^2 + 2bx + c = 0$ के लिए,मूल वास्तविक हैं,इसलिए विविक्तकर $D_1 \ge 0$ है।$D_1 = (2b)^2 - 4ac = 4b^2 - 4ac \ge 0 \implies b^2 \ge ac$.समीकरण $bx^2 - 2\sqrt{ac}x + b = 0$ के लिए,मूल वास्तविक हैं,इसलिए विविक्तकर $D_2 \ge 0$ है।$D_2 = (-2\sqrt{ac})^2 - 4(b)(b) = 4ac - 4b^2 \ge 0 \implies ac \ge b^2$.चूंकि $b^2 \ge ac$ और $ac \ge b^2$,इसलिए $b^2 = ac$ होना चाहिए।

यदि समीकरणों $ax^2 + 2bx + c = 0$ और $bx^2 - 2\sqrt{ac}x + b = 0$ के मूल वास्तविक हैं,तो:

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