K ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે સમીકરણ 4x^2 - 20Kx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 4x^2 - 20Kx + (25K^2 + 15K - 66)$.બંને બીજ $2$ થી નાના હોય તે માટે ત્રણ શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. વિવેચક $D \ge 0$:$D = (-20K)^2 - 4

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -1)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 4x^2 - 20Kx + (25K^2 + 15K - 66)$.બંને બીજ $2$ થી નાના હોય તે માટે ત્રણ શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. વિવેચક $D \ge 0$:$D = (-20K)^2 - 4(4)(25K^2 + 15K - 66) = -240K + 1056 \ge 0 \implies K \le 4.4$.$2$. શિરોબિંદુ $x_v $x_v = 2.5K $3$. $f(2) > 0$:$25K^2 - 25K - 50 > 0 \implies K^2 - K - 2 > 0 \implies K > 2$ અથવા $K બધી શરતોને જોડતા: $(K \le 4.4) \cap (K  2 \cup K પરિણામ $K < -1$ મળે છે,એટલે કે $(-\infty, -1)$.

$K$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે સમીકરણ $4x^2 - 20Kx + (25K^2 + 15K - 66) = 0$ ના બંને બીજ $2$ કરતાં ઓછા મળે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 3x + a = 0, a \in R$ ના બીજ હોય અને $\alpha < 1 < \beta$ હોય,તો :-

જો $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો :-

$\lambda$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(\lambda^{2}+1)x^{2}-4\lambda x+2=0$ નું બરાબર એક બીજ અંતરાલ $(0,1)$ માં હોય.

જો સમીકરણ $x^2 + (a - 1)x + 2a = 0$ નું બરાબર એક બીજ અંતરાલ $(0, 3)$ માં હોય,તો $a$ ની કિંમતોનો ગણ નીચેનામાંથી કયો છે?

$a$ ના કયા શક્ય મૂલ્યો માટે $6$ એ સમીકરણ $x^2 + 2(a - 3)x + 9 = 0$ ના બીજની વચ્ચે આવે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module