यदि $r$ और $s$ धनात्मक हैं,तो द्विघात समीकरण $ax^2 - rx - s = 0$ के मूलों की प्रकृति क्या है?

यदि $2+4i$,$x^2+bx+c=0$ समीकरण का एक मूल है,जहाँ $b, c \in R$ है,तो $(b, c) =$

मान लीजिए $a, b \in \mathbb{R}, a \neq 0$ इस प्रकार हैं कि समीकरण $a x^{2}-2 b x+5=0$ का एक पुनरावृत्त मूल $\alpha$ है,जो समीकरण $x^{2}-2 b x-10=0$ का भी एक मूल है। यदि $\beta$ इस समीकरण का दूसरा मूल है,तो $\alpha^{2}+\beta^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $({a^2} + {b^2}){t^2} - 2(ac + bd)t + ({c^2} + {d^2}) = 0$ के मूल समान हैं,तो:

यदि द्विघात समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के मूल काल्पनिक हैं,तो $x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए,व्यंजक $3a^2x^2+6abx+2b^2$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

यदि समीकरण $x^2 - bx + c = 0$ के मूल दो क्रमागत पूर्णांक हैं,तो $b^2 - 4c = ......$