k के किस मान के लिए समीकरणों 2x^2 + kx - 5 = | vedclass

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Question

(B) माना $\alpha$ दोनों समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$2\alpha^2 + k\alpha - 5 = 0$ और $\alpha^2 - 3\alpha - 4 = 0$.वज्र-गुणन विधि का उपयोग करके हल

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$-3, -\frac{27}{4}$

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(B) माना $\alpha$ दोनों समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$2\alpha^2 + k\alpha - 5 = 0$ और $\alpha^2 - 3\alpha - 4 = 0$.वज्र-गुणन विधि का उपयोग करके हल करने पर:$\frac{\alpha^2}{-4k - 15} = \frac{\alpha}{-5 + 8} = \frac{1}{-6 - k}$.इससे,$\alpha^2 = \frac{4k + 15}{k + 6}$ और $\alpha = \frac{-3}{k + 6}$.चूंकि $\alpha^2 = (\alpha)^2$,इसलिए $\left(\frac{-3}{k + 6}\right)^2 = \frac{4k + 15}{k + 6}$.$\frac{9}{(k + 6)^2} = \frac{4k + 15}{k + 6}$.$9 = (4k + 15)(k + 6)$.$9 = 4k^2 + 24k + 15k + 90$.$4k^2 + 39k + 81 = 0$.$(k + 3)(4k + 27) = 0$.अतः,$k = -3$ या $k = -\frac{27}{4}$.

$k$ के किस मान के लिए समीकरणों $2x^2 + kx - 5 = 0$ और $x^2 - 3x - 4 = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ है?

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