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Question

(C) माना उभयनिष्ठ मूल $\alpha$ है। तब हमारे पास है: $1) \alpha^3 + a\alpha + 1 = 0$ $2) \alpha^4 + a\alpha^2 + 1 = 0$ समीकरण $(1)$ को $\alpha$ से गुणा

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$-2$

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(C) माना उभयनिष्ठ मूल $\alpha$ है। तब हमारे पास है: $1) \alpha^3 + a\alpha + 1 = 0$ $2) \alpha^4 + a\alpha^2 + 1 = 0$ समीकरण $(1)$ को $\alpha$ से गुणा करने पर: $\alpha^4 + a\alpha^2 + \alpha = 0$ इस परिणाम से समीकरण $(2)$ को घटाने पर: $(\alpha^4 + a\alpha^2 + \alpha) - (\alpha^4 + a\alpha^2 + 1) = 0$ $\alpha - 1 = 0 \Rightarrow \alpha = 1$ चूंकि $\alpha = 1$ एक उभयनिष्ठ मूल है,यह पहले समीकरण को संतुष्ट करेगा: $(1)^3 + a(1) + 1 = 0$ $1 + a + 1 = 0$ $a + 2 = 0 \Rightarrow a = -2$

$a$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरणों $x^3+ax+1=0$ और $x^4+ax^2+1=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है।

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यदि समीकरणों $x^2 + px + q = 0$ और $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ (common) है,तो उसका मान क्या होगा? (जहाँ $p \neq \alpha$ और $q \neq \beta$)

$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरणों $x^2 - 3x + a = 0$ और $x^2 + ax - 3 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,है

यदि $a, b, c$ $A$.$P$. में हैं और यदि समीकरणों $(b-c) x^2+(c-a) x+(a-b)=0$ और $2(c+a) x^2+(b+c) x=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है, तो

यदि $x^2-3ax+14=0$ और $x^2+2ax-16=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a^4+a^2=$

यदि $2x^2+3x-2=0$ और $3x^2+ax-2=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a$ के सभी संभावित मानों का योग है ($.5$ में)

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