यदि $x^2-3ax+14=0$ और $x^2+2ax-16=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a^4+a^2=$

यदि समीकरणों $x^2+ax+b=0$ और $x^2+bx+a=0$ $(a \neq b)$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a+b$ का मान क्या होगा?

यदि समीकरणों $x^2 + ax + b = 0$ और $x^2 + bx + a = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ (common) है,तो $(a + b)$ का संख्यात्मक मान क्या है?

मान लीजिए कि $\alpha$ समीकरणों $x^3-2x-25\lambda=0$ और $3x^3-8x-\frac{175}{3}\lambda=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,जहाँ $\lambda > 0$ है। तो $\lambda=$

यदि वास्तविक संख्या $a > 0$ जिसके लिए $x^2 - 5ax + 1 = 0$ और $x^2 - ax - 5 = 0$ का एक उभयनिष्ठ वास्तविक मूल $\frac{3}{\sqrt{2\beta}}$ है,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $E_1 \equiv ax^2+bx+c$,$E_2 \equiv bx^2+cx+a$,$E_3 \equiv cx^2+bx+a$ और $\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab}=3$ है। यदि इन द्विघात व्यंजकों का एक उभयनिष्ठ शून्य है,तो वह द्विघात व्यंजक जिसके शून्य $E_2$ और $E_3$ में उभयनिष्ठ हैं और $E_1$ के शून्यों से भिन्न हैं,क्या है?