જો સમીકરણો ax^2 + bx + c = 0 અને px^2 + qx + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણો માટે,આપણી પાસે છે:$\alpha_1 + \alpha_2 = -\frac{b}{a}, \alpha_1\alpha_2 = \frac{c}{a}$$\beta_1 + \beta_2 = -\frac{q}{p}, \beta_1\b

Vedclass · Accepted Answer

$b^2pr = q^2ac$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણો માટે,આપણી પાસે છે:$\alpha_1 + \alpha_2 = -\frac{b}{a}, \alpha_1\alpha_2 = \frac{c}{a}$$\beta_1 + \beta_2 = -\frac{q}{p}, \beta_1\beta_2 = \frac{r}{p}$સુરેખ સમીકરણોની પદ્ધતિ $\alpha_1y + \alpha_2z = 0$ અને $\beta_1y + \beta_2z = 0$ શૂન્યેતર ઉકેલ ધરાવે છે જો સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય:$\begin{vmatrix} \alpha_1 & \alpha_2 \ \beta_1 & \beta_2 \end{vmatrix} = 0$$\Rightarrow \alpha_1\beta_2 - \alpha_2\beta_1 = 0 \Rightarrow \frac{\alpha_1}{\beta_1} = \frac{\alpha_2}{\beta_2} = k$ (ધારો)ગુણોત્તરના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{\alpha_1 + \alpha_2}{\beta_1 + \beta_2} = \frac{\alpha_1 - \alpha_2}{\beta_1 - \beta_2} = k$વળી,$\frac{\alpha_1\alpha_2}{\beta_1\beta_2} = k^2$તેથી,$\left( \frac{\alpha_1 + \alpha_2}{\beta_1 + \beta_2} ight)^2 = \frac{\alpha_1\alpha_2}{\beta_1\beta_2}$કિંમતો મૂકતા:$\left( \frac{-b/a}{-q/p} ight)^2 = \frac{c/a}{r/p}$$\frac{b^2 p^2}{a^2 q^2} = \frac{cp}{ar}$$b^2 p^2 ar = a^2 q^2 cp$$b^2 pr = q^2 ac$

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x+6=0$ ના બીજ હોય,તો $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ ની કિંમત શોધો:

$a$ અને $b$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ ના ચાર વાસ્તવિક બીજ મળે?

$x^3+2x^2-4x+1=0$ ના દરેક બીજના ત્રણ ગણા બીજ ધરાવતું ત્રિઘાત સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module