यदि tan alpha और tan beta समीकरण x^2 - px + q | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $	an \alpha$ और $	an \beta$ समीकरण $x^2 - px + q = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों से,$	an \alpha + 	an \beta = p$ और $	an \alpha

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$\frac{p^2}{p^2 + (1 - q)^2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $	an \alpha$ और $	an \beta$ समीकरण $x^2 - px + q = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों से,$	an \alpha + 	an \beta = p$ और $	an \alpha 	an \beta = q$.$	an(\alpha + \beta)$ के सूत्र का उपयोग करने पर:$	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta} = \frac{p}{1 - q}$.हम जानते हैं कि $\sin^2 	heta = \frac{	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$.$	heta = \alpha + \beta$ रखने पर:$\sin^2(\alpha + \beta) = \frac{	an^2(\alpha + \beta)}{1 + 	an^2(\alpha + \beta)} = \frac{(\frac{p}{1 - q})^2}{1 + (\frac{p}{1 - q})^2}$.व्यंजक को सरल करने पर:$= \frac{p^2}{(1 - q)^2 + p^2} = \frac{p^2}{p^2 + (1 - q)^2}$.

यदि $\tan \alpha$ और $\tan \beta$ समीकरण $x^2 - px + q = 0$ के मूल हैं,तो $\sin^2 (\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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