જો સમીકરણ (b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ છે. બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય. અહીં,$A = (b - c)$,$B = (c - a)$,અને $C = (a - b

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ છે. બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય. અહીં,$A = (b - c)$,$B = (c - a)$,અને $C = (a - b)$. $D = B^2 - 4AC = (c - a)^2 - 4(b - c)(a - b) = 0$. વિસ્તરણ કરતા: $(c^2 - 2ac + a^2) - 4(ab - b^2 - ac + bc) = 0$. $c^2 - 2ac + a^2 - 4ab + 4b^2 + 4ac - 4bc = 0$. $a^2 + 4b^2 + c^2 + 2ac - 4ab - 4bc = 0$. આને $(a - 2b + c)^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,$a - 2b + c = 0$,જેનો અર્થ છે કે $a + c = 2b$. આ શરત દર્શાવે છે કે $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

જો સમીકરણ $(b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

Similar Questions

$ax^2 + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય જો:

જો $x = 2 + 2^{2/3} + 2^{1/3}$ હોય,તો $x^3 - 6x^2 + 6x$ ની કિંમત શોધો.

જો $r$ અને $s$ ધન હોય,તો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - rx - s = 0$ ના બીજ કેવા હોય?

$x^2+5x-6=0$ અને $y^2-8y-20=0$ દ્વારા બનતા લંબચોરસના વિકર્ણનું મધ્યબિંદુ શોધો.

સમીકરણ $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module