कथन-I: यदि a, b, c in R और समीकरण ax^2 + bx + | vedclass

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Question

(D) $x^2 + 3x + 4 = 0$ के लिए,विविक्तकर $D = 3^2 - 4(1)(4) = 9 - 16 = -7 < 0$ है।चूँकि $a, b, c \in R$ है,सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते

Vedclass · Accepted Answer

कथन-$I$ असत्य है,कथन-$II$ सत्य है।

Vedclass · Answer

(D) $x^2 + 3x + 4 = 0$ के लिए,विविक्तकर $D = 3^2 - 4(1)(4) = 9 - 16 = -7 चूँकि $a, b, c \in R$ है,सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं।यदि एक मूल उभयनिष्ठ है,तो दोनों मूल उभयनिष्ठ होने चाहिए।अतः,गुणांक समानुपाती होने चाहिए: $\frac{a}{1} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = k$।तब,$\frac{a+c}{b} = \frac{k+4k}{3k} = \frac{5k}{3k} = \frac{5}{3}$।चूँकि $\frac{5}{3} 
eq \frac{4}{3}$ है,इसलिए कथन-$I$ असत्य है।कथन-$II$ दोनों मूल उभयनिष्ठ होने वाले समीकरणों के लिए एक मानक प्रमेय है,जो सत्य है।

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