વિધાન-$I$: જો $a, b, c \in R$ અને સમીકરણો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + 3x + 4 = 0$ સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $\frac{a+c}{b} = \frac{4}{3}$.
વિધાન-$II$: જો $a_1x^2 + b_1x + c_1 = 0$ અને $a_2x^2 + b_2x + c_2 = 0$ બંને બીજ સમાન હોય,તો $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$,જ્યાં $a_1, a_2, b_1, b_2, c_1, c_2 \in R$.
વિધાન-$II$: જો $a_1x^2 + b_1x + c_1 = 0$ અને $a_2x^2 + b_2x + c_2 = 0$ બંને બીજ સમાન હોય,તો $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$,જ્યાં $a_1, a_2, b_1, b_2, c_1, c_2 \in R$.
- Aવિધાન-$I$ સાચું છે,વિધાન-$II$ સાચું છે,વિધાન-$II$ એ વિધાન-$I$ ની સાચી સમજૂતી છે.
- Bવિધાન-$I$ સાચું છે,વિધાન-$II$ સાચું છે,વિધાન-$II$ એ વિધાન-$I$ ની સાચી સમજૂતી નથી.
- Cવિધાન-$I$ સાચું છે,વિધાન-$II$ ખોટું છે.
- Dવિધાન-$I$ ખોટું છે,વિધાન-$II$ સાચું છે.
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $a, b, c, p, q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+2px+q=0$ ના બીજ છે અને $\alpha, \frac{1}{\beta}$ એ સમીકરણ $ax^2+2bx+c=0$ ના બીજ છે,જ્યાં $\beta^2 \notin \{-1, 0, 1\}$.
$\text{વિધાન}-1$: $(p^2-q)(b^2-ac) \geq 0$ અને
$\text{વિધાન}-2$: $b \neq pa$ અથવા $c \neq qa$.
$\text{વિધાન}-1$: $(p^2-q)(b^2-ac) \geq 0$ અને
$\text{વિધાન}-2$: $b \neq pa$ અથવા $c \neq qa$.
ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^3-2x-25\lambda=0$ અને $3x^3-8x-\frac{175}{3}\lambda=0$ નું સામાન્ય બીજ છે,જ્યાં $\lambda > 0$. તો $\lambda=$
દ્વિઘાત સમીકરણો $x^2 - 6x + a = 0$ અને $x^2 - cx + 6 = 0$ એક સામાન્ય બીજ ધરાવે છે. પ્રથમ અને દ્વિતીય સમીકરણના અન્ય બીજ પૂર્ણાંક છે અને તેમનો ગુણોત્તર $4:3$ છે. સામાન્ય બીજ શોધો.
Difficult
View Solutionદ્વિઘાત સમીકરણો $x^2-6x+a=0$ અને $x^2-cx+6=0$ નું એક બીજ સામાન્ય છે. જો પ્રથમ અને બીજા સમીકરણના અન્ય બીજ પૂર્ણાંક હોય અને તેમનો ગુણોત્તર $4:3$ હોય,તો તેમનું સામાન્ય બીજ શોધો.
DifficultTS EAMCET 2023
View Solutionસમીકરણો $x^3+x^2-2x-2=0$ અને $x^3-x^2-2x+2=0$ ના સામાન્ય બીજની સંખ્યા કેટલી છે?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo