$A$ और $B$ कुल $12$ खेल खेलते हैं। $A$ $6$ बार जीतता है,$B$ $4$ बार जीतता है और $2$ खेल ड्रॉ होते हैं। यदि $A$ और $B$ $3$ खेलों की एक श्रृंखला खेलते हैं,तो उनके बारी-बारी से जीतने की प्रायिकता क्या है?

$\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है। जब एक निष्पक्ष पासे को $3$ बार फेंका जाता है, यदि $\beta_1, \beta_2, \beta_3$ पासे पर आने वाली संख्याएँ हैं, तो इस बात की प्रायिकता कि $\beta_1, \beta_2$ और $\beta_3$ समीकरण $\omega^{\beta_1}+\omega^{\beta_2}=-\omega^{\beta_3}$ को संतुष्ट करते हैं, है

$\left\{1, 2, 3, \ldots, 40\right\}$ में से यादृच्छिक रूप से चार संख्याएँ चुनी जाती हैं। उनके क्रमागत न होने की प्रायिकता क्या है?

एक बक्से में $2$ लाल,$3$ काली और $4$ सफेद गेंदें हैं। यदि $3$ गेंदें एक साथ निकाली जाती हैं,तो उनके एक ही रंग के होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $A$ उस घटना को दर्शाता है कि $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ का उपयोग करके बिना दोहराव के बनाई गई $6$-अंकीय संख्या $3$ से विभाज्य है। तो घटना $A$ की प्रायिकता क्या होगी?

एक बॉक्स में $1, 2, \ldots, 100$ लेबल वाले कूपन हैं। पाँच कूपन एक के बाद एक बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। मान लीजिए कूपन पर संख्याएँ $x_1, x_2, \ldots, x_5$ हैं। क्या प्रायिकता है कि $x_1 > x_2 > x_3$ और $x_3 < x_4 < x_5$ हो?