यदि दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं,तो पहले पासे पर $1$ आने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $S$ एक समुच्चय है जिसमें $n$ अवयव हैं। यदि हम $S$ के $2$ उपसमुच्चय $A$ और $B$ यादृच्छिक रूप से चुनते हैं,तो $A \cup B = S$ और $A \cap B = \phi$ होने की प्रायिकता क्या है?

एक निष्पक्ष पासे को फेंकने पर,$7$ से कम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

यदि $P(A) = \frac{1}{2}$,$P(B) = \frac{1}{3}$ और $P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ है,तो $P(A' \cap B')$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं,तो निम्नलिखित की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:
$(1)$ संख्याएँ समान हैं।
$(2)$ संख्याओं के बीच का अंतर $1$ है।

एक व्यक्ति तीन प्रयासों में एक बार पक्षी को मार सकता है। यदि वह तीन प्रयास करता है, तो पक्षी के मरने (अर्थात पक्षी को लगने) की प्रायिकता क्या है ($/27$ में)?