भौतिकी में अनुत्तीर्ण होने की प्रायिकता $20\%$ है और गणित में अनुत्तीर्ण होने की प्रायिकता $10\%$ है। कम से कम एक विषय में अनुत्तीर्ण होने की प्रायिकता $(\text{in } \%)$ क्या है?

एक शहर में दो समाचार पत्र $A$ और $B$ प्रकाशित होते हैं। यह ज्ञात है कि शहर की $25\%$ जनसंख्या $A$ पढ़ती है और $20\%$ जनसंख्या $B$ पढ़ती है,जबकि $8\%$ जनसंख्या $A$ और $B$ दोनों पढ़ती है। इसके अलावा,जो लोग $A$ पढ़ते हैं लेकिन $B$ नहीं पढ़ते,उनमें से $30\%$ विज्ञापन देखते हैं,जो लोग $B$ पढ़ते हैं लेकिन $A$ नहीं पढ़ते,उनमें से $40\%$ विज्ञापन देखते हैं,और जो लोग $A$ और $B$ दोनों पढ़ते हैं,उनमें से $50\%$ विज्ञापन देखते हैं। तो विज्ञापन देखने वाली जनसंख्या का प्रतिशत क्या है?

एक स्कूल की तीन एथलेटिक टीमों के सदस्यों में से,$21$ क्रिकेट टीम में हैं,$26$ हॉकी टीम में हैं और $29$ फुटबॉल टीम में हैं। उनमें से,$14$ हॉकी और क्रिकेट खेलते हैं,$15$ हॉकी और फुटबॉल खेलते हैं,और $12$ फुटबॉल और क्रिकेट खेलते हैं। आठ तीनों खेल खेलते हैं। तीनों एथलेटिक टीमों में सदस्यों की कुल संख्या है:

एक सर्वेक्षण से पता चलता है कि एक शहर में $63 \%$ लोग समाचार पत्र $A$ पढ़ते हैं जबकि $76 \%$ लोग समाचार पत्र $B$ पढ़ते हैं। यदि $x \%$ लोग दोनों समाचार पत्र पढ़ते हैं,तो $x$ का संभावित मान क्या हो सकता है?

मान लीजिए $A = \{a_1, a_2, a_3, \dots, a_n\}$ एक समुच्चय है जिसमें $n$ अवयव हैं। इसके दो उपसमुच्चय $P$ और $Q$ स्वतंत्र रूप से बनाए जाते हैं। उन तरीकों की संख्या जिनमें ये उपसमुच्चय इस प्रकार बनाए जा सकते हैं कि $(P - Q)$ में ठीक $2$ अवयव हों,है:

एक शहर में $20\%$ जनसंख्या कार से यात्रा करती है,$50\%$ बस से यात्रा करती है और $10\%$ कार और बस दोनों से यात्रा करती है। तो कार या बस से यात्रा करने वाले व्यक्तियों का प्रतिशत......$\%$ है।