નિયમિત ષટ્કોણનાં છ શિરોબિંદુઓમાંથી ત્રણ શિરોબિંદુઓ પસંદ કરીને ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે,તો તે ત્રિકોણ સમબાજુ ત્રિકોણ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

બિંદુ $A$ થી $D$ સુધીના સૌથી ટૂંકા માર્ગોની સંખ્યા (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) કેટલી છે?

આકૃતિના ચોરસમાં છ '$X$' એવી રીતે મૂકવાના છે કે જેથી દરેક હરોળમાં ઓછામાં ઓછો એક '$X$' હોય. આ કેટલી અલગ અલગ રીતે કરી શકાય?

$AB$ રેખાખંડ પર $A$ અને $B$ સિવાયના $10$ બિંદુઓ છે અને $AC$ રેખાખંડ પર $A$ અને $C$ સિવાયના $8$ બિંદુઓ છે. આ $18$ બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા ($A, B$ અને $C$ ને બાદ કરતાં) કેટલી છે?

જો $t_n$ એ સમતલમાં $n$ બિંદુઓ વડે બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા દર્શાવે છે,જેમાંના કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ નથી,અને જો $t_{n+1}-t_n=36$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$T_m$ એ $m$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓથી બનાવી શકાતા ત્રિકોણોની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $T_{m+1}-T_m=15$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.